segunda-feira, 13 de maio de 2013

O desenvolvimento das aplicações das Probabilidades em nosso cotidiano



No período que vai dos primeiros estudos matemáticos de probabilidades até a metade do século passado, surgiram varias aplicações da Teoria das Probabilidades, aplicações que chamamos de clássicas:

  • os cálculos atuariais, especialmente os associados aos seguros de vida
  • os estudos demográficos e, em especial, os estudos de incidência de doenças infecciosas e o efeito da vacinação ( exemplo de grande repercussão na época sendo o da varíola )
  • a construção das loterias nacionais e o estudo dos jogos de azar: carteados, roleta, lotos, etc

  
Contudo, o que queremos aqui abordar é o surgimento das modernas aplicações da Teoria das Probabilidades, pois são essas que vão demonstrar a enorme importância teórica e prática das idéias probabilistas e estender seu uso a uma enorme gama de profissionais e até mesmo a muitas atividades do cotidiano do viver moderno. Dentre essas modernas aplicações, nos concentraremos em:

  • probabilidades na Física:Teoria dos Erros Experimentais, Probabilidades na Física Estatística, Probabilidades na Física Quântica;
  • probabilidades na Estatística: A inferência estatística, O delineamento dos experimentos científicos, A correlação entre variáveis; 
  • probabilidades na Engenharia: Controle de qualidade da produção industrial 


 Aplicações mais recentes das probabilidades na Engenharia 

  • Teoria das Filas:
    Busca calcular a quantidade de recursos e a maneira de disponibilizá-los para que uma fila de solicitação de serviços seja atendida, com investimento mínimo de recursos e tempo mínimo de espera por parte dos clientes da fila. Exemplos de problemas de filas sendo: determinar o número de caixas num super-mercado, determinar o número de pistas num aeroporto, determinar a quantidade de equipamento telefônico necessário para atender uma área geográfica, determinar a quantidade de mecânicos e boxes para atender os serviços de uma grande concessionária de automóveis, tudo isso a partir de projeções probabilistas da demanda.
    A origem da Teoria das Filas ocorreu em Telefonia.
  • Teoria da Informação
    Partindo de considerações probabilistas, essa teoria desenvolveu uma medida da quantidade de informação em mensagens. Usando essa medida, a teoria estuda maneiras de codificar, transmitir e decodificar as mensagens que são transmitidas pelos sistemas de comunicação: TV, radio, telefonia, satélites, etc. Os principais obstáculos a vencer são a existência de ruídos aleatórios, produzidos pelas componentes dos sistemas de comunicação e por interferências, e a existência de uma capacidade limite de todo canal de comunicação. As bases dessa teoria foram estabelecidas por Claude Shannon c. 1950.
  • Teoria do Risco
    Trata de problemas envolvendo decisões alternativas e cujas consequências só podem ser avaliadas probabilísticamente. Uma situação importante sendo o estudo das panes em sistemas de engenharia complexos, como redes de distribuição de energia elétrica, redes telefônicas, redes de computadores, etc. Tipicamente, deseja-se maximizar a duração do funcionamento normal do sistema a um custo mínimo de investimento em equipamento.

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